Математики раскрыли секреты куполов соборов эпохи Возрождения

Оказалось, что их устойчивости помогали специальные выступы из кирпичей

Купол кафедрального собора Флоренции
A view of the frescoes in the dome of the Cathedral Santa Maria del Fiore during Pope Francis’ visit to Florence, Italy, Tuesday, Nov. 10, 2015. The pope earlier denounced the “cancer” of abusive labor practices during a visit Tuesday to the Italian industrial city of Prato, near Florence, where a 2013 garment factory fire killed seven Chinese workers. (AP Photo/Gregorio Borgia)

Математики выяснили, как созданный в XV веке кирпичный купол собора Санта-Мария-дель-Фьоре во Флоренции выдерживал свой собственный вес и не разрушался под действием гравитации во время постройки без внешней поддержки. Результаты их работы опубликовал научный журнал Engineering Structures.

“Для меня самым интересным было то, как столь красивые и большие купола строились без какой-либо опалубки, какие инновации помогали их строителям достигать подобного успеха. Эти знания, в свою очередь, помогут нам понять, как приспособить подобные забытые технологии для использования в современном строительстве”, – рассказала Сигрид Адриэнссенс, один из авторов исследования, профессор Принстонского университета (США) .

Математики раскрыли секреты куполов соборов эпохи Возрождения

Один из куполов собора Святого Петра в Ватикане, а также своды многих других храмов Италии времен раннего Возрождения, построены по уникальной технологии, благодаря которой мастера того времени строили их “снизу вверх” без опалубки и других приспособлений, которые не давали бы куполу обвалиться до завершения постройки.

Подобную методику изобрел итальянский архитектор XV века Филиппо Брунеллески при строительстве кафедрального собора Флоренции – Санта-Мария-дель-Фьоре. Она заключается в том, что купол состоит из двух типов кладок – своеобразной “сетки” из вертикально уложенных кирпичей, которая повернута по отношению к поверхности Земли под углом в 45 градусов, и горизонтальных прослоек кирпичей, которые заполняют пустоты внутри ячеек этой сетки.

Новое наследие Возрождения

Адриэнссенс и ее коллеги отмечают, что понимание того, как были построены подобные шедевры, не объясняет того, как подобная конструкция может не разрушаться как после того, как строительство завершилось, так и при сборке купола. Инженеры, физики и математики уже много десятилетий пытаются понять это, однако до настоящего момента у них не было ответа на этот вопрос.

Американские и итальянские математики решили эту проблему, просчитав то, как меняется распределение сил и напряжений внутри недостроенного купола при добавлении каждого нового слоя кирпичей. Кроме того, они изучили, как на структурные свойства вершины собора влияло периодическое добавление так называемых бордюров – особых выступов из кирпичей.

Эти расчеты помогли ученым выяснить, что эти “бордюры” архитектор вставил в купол под определенным углом, который всегда был больше 10 градусов. В таком случае и сами эти вставки, и вся конструкция всегда были стабильными и никогда не двигались. Благодаря этому купол собора не обрушивался, и поддержка ему не была нужна на протяжении всех 89 этапов его строительства. Блалгодаря этому Брунеллески и его ученики могли строить подобные церкви без опалубки и большого числа рабочих.

Подобные же принципы, как предполагают ученые, можно использовать для того, чтобы уменьшить расходы стройматериалов и других ресурсов при строительстве куполов в современных храмах и других постройках, а также для создания полностью автоматизированных методик постройки зданий при помощи дронов или роботов.

Источник

Читайте также:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Hide picture